El cero tal y como lo conocemos nosotros fue descubierto en la India y llegó a Europa a través de los árabes. La palabra "cero" proviene de la traducción de su nombre en sanskrito "shunya" (vacío) al árabe "sifr", a través del italiano, y éste adaptado por los españoles a "cifra".

El cero (0) pertenece al conjunto de los números enteros ( ) mayor que -1 e inferior a 1. Algunos matemáticos lo consideran perteneciente al conjunto de los naturales ( ) ya que estos también se pueden definir como el conjunto que nos permite contar el número de elementos que contienen los demás conjuntos, y el conjunto vacío tiene cero elementos.

Parece obvio que todos tenemos claros estos conceptos, pero una pregunta que algunos se hacen y muy pocos saben es, quién invento el cero?

Los registros históricos, muestran unas vías bastante distintas hacia dicho concepto. El cero hace apariciones fantasmales solo para desvanecerse de nuevo casi como si un matemático estuviese buscándolo pero no reconociese su significado fundamental incluso aún viéndolo.

Lo primero que hay que decir sobre el cero es que tiene dos usos, ambos extremadamente importantes, pero algo distintos. Un uso es como indicador de lugar vacío en nuestro sistema numérico de valor por posición. Está claro que los números 347 y 3047 son distintos, y es gracias a que el cero es usado en esta última cifra para distinguir las posiciones del 3 y el 4, y que éstas sean correctas.

El segundo uso del cero es como un número en sí mismo, en la forma que lo usamos como 0. Hay también otros aspectos distintos del cero en estos dos usos, a saber, el concepto, la notación y el nombre.

Ninguno de los usos de arriba tienen una fácil descripción histórica. No sucedió que alguien inventó las ideas y entonces todo el mundo comenzó a usarlas. También es justo decir que el número cero está lejos de ser un concepto intuitivo. Los problemas matemáticos comenzaron como problemas "reales" más que como problemas abstractos, y eso explicaría la demora de la aparición del número cero como elemento matemático. Hay un salto mental enorme de 5 ovejas a 5 "cosas" y de ahí a la idea abstracta de "cinco". Si los antiguos resolvían un problema sobre cuántas ovejas tenía un granjero el problema no iba a tener un resultado de 0 o -23 como respuesta.

Indagando en la historia de los impulsores del cero, encontramos que, a pesar de que parece claro que el número cero será un referente a nivel de indicación de posición vacía, en el 500d.C. Aryabhata crea un sistema numérico que no tenía cero y era un simple sistema posicional. Se usó la palabra "kha" para la posición cero y posteriormente el mismo cero adoptaría ese nombre. En ocasiones se usaba un punto en los primeros manuscritos indios para demostrar un espacio vacío en la notación posicional. Muchos historiadores objetan estas fuentes como reales del cero al comprobarse que el punto también se usaba para demostrar algo desconocido, lo que usualmente sería una "x" para la Matemática moderna.

Los babilonios también tuvieron un sistema numérico de valor por posición sin esta característica durante 1000 años. Además no hay ninguna evidencia de que los babilonios sintiesen que había algún problema con la ambigüedad que existía.

Los babilonios escribían en tablas de arcilla sin cocer, usando escritura cuneiforme. Los símbolos se escribían en las tablas de arcilla blanda con el afilado ángulo de una aguja y por esto tienen una forma de cuña (de aquí el nombre de cuneiforme).

En tablas datadas en el año 1700 a.C. se observa que su notación numérica era distinta de la nuestra (en base 60 y no en base 10) pero la traducción a nuestro sistema de notación no distinguiría entre el 3047 y el 347 (el contexto tendría que mostrar a qué nos referimos). No fue hasta alrededor del 400 a. C. que los babilonios colocaron dos símbolos de cuña en el lugar dónde pondríamos nuestro cero para indicar si significa 347 o 3"47.

A pesar de que la referencia al contexto para entender a que número hacían referencia pueda parecer muy ambigua, lo cierto es que a día de hoy seguimos basándonos en el contexto para interpretar los números, por ejemplo: al comprar un billete de autobús, si éste cuesta 2 euros con 40 céntimos entenderemos perfectamente que nos referimos a ese número si decimos "dos cuarenta" de la misma manera que si lo utilizamos para referirnos a un billete de avión sabremos perfectamente que queremos decir 240 euros.

Posteriores matemáticos indios han nombrado el cero en números posicionales pero aún no tenían un símbolo para el mismo. El primero registro del uso indio del cero datado y sobre el que todos están de acuerdo en que es genuino fue escrito en el año 876.

Cabe decir que hubo otra civilización que desarrolló un sistema numérico de valor por posición con el cero. Fueron los Mayas, que vivieron en América Central, ocupando el área que hoy es el Sur de México, Guatemala, el norte de Belize y partes de Honduras y El Salvador. Esta fue una antigua civilización que floreció particularmente entre el 250 y 900. Sabemos que sobre el 665 usaron un sistema numérico de valor por posición de base 20 con un símbolo para el cero. Sin embargo, su uso del cero iba más allá de esto y estaba en uso antes de que lo introdujesen en el sistema numérico de valor por posición. Esto es un notable éxito pero desgraciadamente no influenció a otras culturas.

Podemos ver de esto que el primer uso del cero para denotar un espacio vacío no es en realidad un uso del cero como número después de todo, sino meramente el uso de algún tipo de signo de puntuación para que los números tengan una interpretación correcta.

Los antiguos griegos comenzaron sus contribuciones a las matemáticas sobre la época en la que el cero como indicador de posición vacía empezaba a usarse por los matemáticos babilonios. Los griegos sin embargo no adoptaron un sistema numérico posicional. Por qué es así?

La geometría griega es el modelo acabado del sistema griego, de una "lengua de visión", en correspondencia, tanto cuanto posible con lo real.

Ese "tanto cuanto posible" impone sus límites: en la matemática griega, no encontraremos el número cero (el cero no tiene correspondiente-logos con lo real) y es conocido el escándalo histórico que se produce tras el descubrimiento de la incomensurabilidad de grandezas (el número irracional, entra en contradicción con el mismo sistema de pensamiento). Por otra parte, Euclides afirma que el uno es la realidad y la unidad es aquello por lo cual se dice, de cada uno de los entes que son, que es uno.

Bien distintas son las cosas para el árabe: su sistema lengua/pensamiento no es logos, sino ma'na: prevalece no la pretensión de que el lenguaje acompañe pari passu el ente, sino el sentido mental (intentio, ma'na), independiente de la correspondencia-logos con lo real.

De ahí que la ciencia árabe, por antonomasia, sea el çlgebra (con cero y números negativos etc.) y los griegos se dedicasen casi enteramente a la geometría (los matemáticos griegos no necesitaban nombrar los números dado que trabajaban con números como longitudes de una línea). Los números que requerían ser nombrados eran usados por los mercaderes, no los matemáticos, y de ahí que no necesitasen una notación clara.

Existen muchas teorías acerca de por qué se usó el símbolo O en particular. Algunos historiadores están a favor de la explicación de que es omicrón, la primera letra de la palabra griega "ouden", que significa nada. Neugebauer, sin embargo, descarta esta explicación dado que los griegos ya usaban omicrón como un número (representaba el 70). Otra explicación ofrecida incluye el hecho de que significa "obol", una moneda sin casi valor, y que surge cuando se usaban fichas para contar en una tabla de arena. La sugerencia aquí es que cuando se eliminaba una ficha para dejar una columna vacía el hueco en la arena parecía un O.

El brillante trabajo de los matemáticos indios fue transmitido a los matemáticos árabes e islámicos del lejano occidente (y a través de éstos a Europa). Llegó una primera etapa donde al-Khwarizmi escribió Al'Khwarizmi en el arte Hindú del Cálculo en cual describe el sistema numérico indio de valor por posición de cifras basado en 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, y 0. Este trabajo fue el primero en lo que ahora es Irak en usar el cero como marcador de posición en una notación de base posicional. Ibn Ezra, en el siglo XII, escribió varios tratados sobre números que ayudaron a traer los símbolos e ideas indias de las fracciones decimales a la atención de algunos de los estudiantes europeos. En uno de éllos Ibn Ezra usa el cero, al que llama galgal (significa rueda o círculo).

A pesar de las excelencias del sistema indio para llevar la contabilidad, la impronta dejada por los romanos fue muy difícil de borrar. De hecho hoy escribimos los siglos o destacamos la importancia de papas y reyes utilizando los números legados por Roma: Juan Pablo II, Felipe V, siglo XX, etc...

Uno de los problemas que en la actualidad hemos arrastrado de la poca aceptación del cero hace siglos es el que ocurrió el 1 de Enero de 2000, cuando mucha gente celebró la entrada al nuevo milenio, cuando en realidad llevaban contados 1999 años. Esto es así porque cuando se empezaron a datar los años no se concebía el primero año como el año cero. De esta manera y siguiendo con los cálculos llevados por los precursores del calendario (acertados o no) el tercer milenio comenzó el 1 de Enero de 2001.

Bibliografía

Web:
1) culturaclasica.com
2) webislam.com
3) ciencia.astroseti.org
4) wikipedia.org

Libros:
IFRAH, Georges, Historia universal de las cifras, Espasa Calpe, Madrid, 1997.