- Cuando yo empleo una palabra -insistió Humpty Dumpty en tono desdeñoso- significa lo que yo quiero que signifique... ¡ni más ni menos!
- La cuestión está en saber -objetó Alicia- si usted "puede" conseguir que las palabras signifiquen tantas cosas diferentes.
- La cuestión está en saber -declaró Humpty Dumpty- quien manda aquí, si ellas o yo.

A través del espejo, Cap. VI

Corría el año 1871 (seis años después de su mundialmente famosa obra Alice in the Wonderful Land) cuando el tímido reverendo Charles Dodgson, más conocido en el mundo literario como Lewis Carroll, publicaba la segunda entrega de las aventuras de la traviesa Alicia.

A través del espejo, y lo que Alicia encontró allí se encuentra casi tan arraigada en el imaginario colectivo como su predecesora. Nuestra protagonista, inspirada en Alice Liddell, hija de un reverendo amigo de Dodgson, vive de nuevo oníricas y fascinantes aventuras traspasando un espejo que le lleva a un mundo al revés, en el que los Disparates de los animales y personajes que allí habitan se trasponen a la indudable sensatez e inteligencia de Alicia.
Como en las fábulas, en nuestra historia las bestias son cosificaciones de las virtudes y defectos que podemos hallar en los seres humanos, mientras que los escenarios y las metamorfosis de Alicia aducen de símbolos tanto cristianos como freudianos, que entretejerán junto a la aventura superficial de nuestra niña una conclusión más profunda muy relacionada con la lógica y con su sistematización. Así pues, problemas como el enunciado por Kant en su día de la superposición de las manos son el detonante para explorar de nuevo los entresijos de la sistematización del conjunto de pensamientos humanos.

Asimismo, a pesar de ofrecer al lector un preponderante aspecto lúdico y artístico (al fin y al cabo estamos hablando de un libro infantil), el uso de la ciencia, en especial la mentada Lógica (a la cual Dodgson era muy aficionado como matemático) juega un papel clave en A través del espejo, tanto artística como semánticamente. Su aparición, como constatará el lector avisado, se produce de manera mucho más sistematizada que en su primer relato, el cual se ha aceptado unánimemente por los críticos de Carroll de todas las épocas como más freudiano, telúrico, salvaje y espontáneo .

Por una parte, pues, encontramos la Lógica semántica de las palabras que Carroll inventa: mediante el nonsense, el sinsentido, o en otras palabras, lo que se ha dado en llamar dislate o disparate en español, el autor critica las carencias del idioma y lo reformula de acuerdo a las leyes de una hipotética Lógica de la Gramática. Sistematizando y extrayendo conclusiones de normas gramáticas tales como la fusión de palabras compuestas (conclusiones en apariencia disparatadas) Carroll establece un análisis lógico de algo que en un principio no lo tiene. Así, encontramos palabras compuestas como perspendicaz (adjetivo que podría corresponder, según el autor, a una cabeza perpendicular en su postura a la par que perspicaz) así como juegos de palabras que ponen en evidencia las ambigüedades de la lengua inglesa (juegos, por otra parte, también realizados con éxito en poemas como Jabberwocky -al principio de A través del espejo- o La caza del Snark:

- I see nobody. -Alice said.
- Oh, you lucky child! Such a far distance and you can see Nobody!

Más allá de la semántica del nonsense, Carroll propone una hermenéutica del sueño y de los acontecimientos que, como anteriormente se ha expuesto, se encuentra en esta obra más sistematizada que en Wonderful Land. Así pues, todos los movimientos de Alicia a partir de cierto punto quedarán supeditados a los de una partida de ajedrez, en la cual nuestra protagonista se moverá como un peón más de la partida, careciendo de esta forma de la visión de conjunto que le permitiría tener una buena panorámica de los movimientos realizados por el resto de piezas, y, por tanto, obtener la victoria tan ansiada. Finalmente, Alicia es capaz de sobreponerse a esta superchería y ganar la partida.

Como siempre, Carroll ha utilizado las metáforas oníricas y culturales, enterradas bajo un aparentemente normal y civilizado entorno victoriano, con motivo de mostrarnos su particular visión del para-sí sartriano, a su vez derivado de las teorías freudianas y nietszcheanas del superhombre: la visión del sujeto, del adulto contaminado por las pretensiones del estricto mundo victoriano en el que Dodgson vivía, ególatra y carente de toda capacidad de colaboración, contamina a Alicia, dejándola a ciegas por un momento y carente de la única virtud que podría hacer que se elevara por encima de la plebe: una mirada fresca y sin arquetipos, característica de su edad.

El punto contrario, pues, a la pura y límpida cosmogonía infantil que Carroll siempre se esmeró por cultivar, y que tanto tiene que ver con la visión de Humpty Dumpty sobre el uso de las palabras, y, por ende, la concatenación de acciones ("pensamiento mecánico", si se quiere) que rige a los ordenadores, es siempre la protagonista, nuestra Alicia, el para-sí que Carroll repite en ambas obras. Contaminado por la sociedad, sus diatribas y el uso del lenguaje en tanto a herramienta para expresar significados intersubjetivos, el individuo tiende a perder una visión general del mundo y da por buena aquella que le presentaron al inicio, perdiendo, la propia característica intrínseca de individualidad.

Alicia lucha contra todo esto en un mundo con la lógica aparentemente al revés, que sin embargo se revelará, una vez ordenado mediante sus ojos de niña, como la única verdad posible, la única que nos conduce a caminos antes inexplorados en el arte y la ciencia. Caminos que a posteriori nos encargaremos de recorrer con ayuda de las máquinas.
La tendencia por parte de los niños a rebelarse al mundo anquilosado y carente de lógica pura de sus mayores, tendencia asfixiada brutalmente en una sociedad tan rígida como la victoriana, es aquí, pues, ensalzada como virtud. La concatenación de acciones de un ordenador, la sistematización a la hora de componer nuevos significados en el lenguaje, y la obstinación de Alicia (y del propio Carroll) por usar las palabras de manera que su significado sea unívoco (es decir, que digan realmente lo que quieren decir) se recuperará en el futuro mediante el código binario y la Lógica de la Máquina que sirve al heredero del superhombre de Nietszche, del ente subjetivo de Sartre y hasta del Ello de Freud: el hombre contemporáneo.